det_read: incompatible shapes: lhs=[2], rhs=[3]

主线位置：直接计算主线和 traced 主线上的 tenferro-linalg，det / slogdet。各运算接受什么形状、0.8.0 为什么开始拒绝长方形矩阵，见线性代数的「det 只接受方阵」。

flowchart TB
  a["2x3 矩阵"] --> det["det"]
  det --> sq{"行数等于列数"}
  sq -->|具体形状| e1["建图或调用时报错"]
  sq -->|符号形状| e2["编译时约束失败"]
  sq -->|方阵| lu["LU 再乘主元"]
  a --> fix["A A^T 或取方块"]
  fix --> lu

实验 crate exp-tenferro8/pit2-exp，bin p27_det，CPU（CpuEngine::serial()），debug，M2 Max、macOS 27、rustc 1.99.0。

现象

一个 2×3 矩阵，在四个面上求行列式：

let a = TypedTensor::<f64>::from_vec_col_major(vec![2, 3], rect.clone())?;
a.det(&mut engine)                                   // typed
TracedTensor::from_vec_col_major(vec![2, 3], rect.clone())?.det()   // traced，具体形状
let sym = TracedTensor::input_symbolic_shape(DType::F64, 2)?;
GraphCompiler::new().compile_with_input_specs(&sym.det()?, &[(&sym, DType::F64, &[2, 3])])
rt.with_eager_session(&mut engine, |s| s.det(&x))    // eager

typed det [2,3]: Err(det_read: incompatible shapes: lhs=[2], rhs=[3])
  Validation { op: "det_read", source: ShapeMismatch(IncompatibleShapes { lhs: [2], rhs: [3] }) }
typed slogdet [2,3]: Err(slogdet_read: incompatible shapes: lhs=[2], rhs=[3])
traced det [2,3]: Err(slogdet: incompatible shapes: lhs=[2], rhs=[3])
traced det on a symbolic placeholder: build Ok
  compile with [2,3]: Err(extension family "tenferro-linalg.linalg.v1" shape constraint at instruction Some(1) failed: 2 (2) Equal 3 (3))
eager det [2,3]: Err(slogdet: incompatible shapes: lhs=[2], rhs=[3])

消息说「incompatible shapes」，lhs=[2], rhs=[3] 看上去像两个操作数的形状，其实是同一个矩阵的行数和列数。没有一处说「需要方阵」。
traced 和 eager 调的是 det，报错写的是 slogdet：它们的 det 由 slogdet 组合而成。
符号形状的占位符建图通过，绑定 [2, 3] 编译时才失败，消息是一条符号约束 2 (2) Equal 3 (3)。

出处

四个面共用 validate_square_matrix：先查秩，再比前两维（列主序的批量矩阵把行、列放在前两维），不等就返回 ShapeMismatch(IncompatibleShapes { lhs: [rows], rhs: [cols] })。复用「两个形状不兼容」这个变体，是上面措辞的来源。形状是符号时没法当场比，traced 的行列式元数据记下一条「行数等于列数」的符号约束，编译时代入绑定的形状检查。

这条检查是 PR #2329（首次进入 v0.8.0）加的。之前 det 和 slogdet 直接用能处理长方形矩阵的 LU、把前 min(rows, cols) 个主元乘起来，提交说明的原话是「a rectangular input returned a plausible but wrong scalar on every surface」。所以从 0.7.1 升上来，原来「能跑」的代码现在报错，那正是原来算错的地方。lu 本身仍然接受长方形矩阵。

修法

先想清楚要的是什么。长方形矩阵没有行列式；常见的意图有两种：

// 1. Gram 矩阵的行列式（体积的平方）：det(A Aᵀ)
let gram = a.matmul(&a.transpose(&[1, 0], &mut engine)?, &mut engine)?;
println!("det(A A^T) = {:?}", gram.det(&mut engine)?.as_slice()?);
// 2. 某个方块的行列式：前两列
let sq = TypedTensor::<f64>::from_vec_col_major(vec![2, 2], rect[..4].to_vec())?;
println!("det(A[:, :2]) = {:?}", sq.det(&mut engine)?.as_slice()?);

det(A A^T) = [13.99999999999968]
det(A[:, :2]) = [-2.0]

A = [[1, 3, 5], [2, 4, 7]]，A Aᵀ = [[35, 49], [49, 69]]，行列式 35·69 − 49² = 14；前两列 [[1, 3], [2, 4]] 的行列式是 −2。0.7.1 返回的「前 min(rows, cols) 个主元的乘积」依赖选主元的结果，两种意图都不保证对上（本页没有在 0.7.1 上重跑）。

怎么确认没中招

看到 det_read / slogdet_read / slogdet 加 incompatible shapes，先打印输入的形状，lhs、rhs 就是行数和列数。
从 0.7.1 升级时，搜所有 det / slogdet 的调用，确认输入是方阵；之前对长方形输入「算出来」的数都是错的。
符号形状的程序要编译一次真实的绑定，才能看到这条约束。

小结

det 和 slogdet 只收方阵；2×3 输入报 det_read: incompatible shapes: lhs=[2], rhs=[3]，lhs、rhs 是行数和列数，traced 和 eager 报成 slogdet，符号形状在编译时报约束失败。
检查是 v0.8.0 的 PR #2329 加的；0.7.1 对长方形输入返回前 min(rows, cols) 个主元的乘积，一个看似合理的错值。
想要的如果是体积，用 det(A Aᵀ)；如果是某个方块，先切出来。

det_read: incompatible shapes: lhs=[2], rhs=[3]

现象

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修法

怎么确认没中招

小结

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